Aerodinámica en la bicicleta.

Llevaba mucho tiempo queriendo hacer un estudio cuantitativo de los factores que afectan a la aerodinámica de la bicicleta. El uso del PT y el desarrollo que estoy a punto de terminar de unas tapas de carbono para convertir una rueda estándar en una rueda lenticular y todas las pruebas que le he hecho (y que sigo haciendo) me han dado el empujón definitivo para hacerlo.

Antes de nada, decir que en este capítulo (en otros que vendrán luego, sí), yo no he inventado nada. Sólo he recopilado información de blogs (sobre todo el de Ale Martinez), foros, etc y le he puesto números a las cosas que dicen, las he comprobado en la medida de lo posible, y las he pintado en gráficas creo que bastante ilustrativas.

He prestado especial atención en el ángulo aparente, parámetro imprescindible para determinar cuándo unas ruedas aerodinámicas funcionan y cuándo no, y que me parece que no está suficientemente explicado, ni se le da la importancaa que, en mi opinión, tiene.

Espero no meter ninguna gamba y que ilustre en lo posible. Como siempre, se admiten todo tipo de comentarios y sugerencias. Ahí va:

La potencia que un ciclista desarrolla encima de la bicicleta se consume en los siguientes aspectos.

  1. vencer la resistencia aerodinámica.
  2. vencer el rozamiento
  3. vencer a la gravedad
  4. acelerar.
  5. superar la fricción entre elementos mecánicos.

Exceptuando el caso de fricción entre elementos mecánicos, el resto de las componentes puede evaluarse matemáticamente:

1.-La potencia para vencer la resistencia aerodinámica es:

Paero = 0.5ρVa2 Cd A Vg;         Ec. 1

siendo

ρ= densidad del aire (kg/m3).

Vg: velocidad del ciclista (m/s).

Va: velocidad del aire que incide sobre el ciclista de forma frontal (Vg + Vairefrontal)(m/s)

Cd: coeficiente aerodinámico

muy importante el criterio de selección de ángulos y los signos. Yo he tomado como ángulo 0º, cuando el ángulo incide de forma frontal de forma que siempre se cumple que:  V= Vg + Vviento *cos (alpha).

Ejemplo, en el caso de viento frontal la velocidad aparente es mayor, como el coseno de 0º= 1, V=Vg+Vviento

En el caso de viento de culo, la velocidad aparente es menor, como el coseno de 180º= -1, V=Vg-Vviento

A: Área que enfrenta el ciclista al Aire (m2).

2.- Potencia de rodadura

Prodadura =Crr x M x  Vg;           Ec. 2

siendo,

Crr: coeficiente de rodadura

M: peso del conjunto bici + ciclista (kg)

vg: velocidad del ciclista (m/s)

3.-Potencia para superar una pendiente

Ppte= M x g x Vg x sen (α); Ec. 3

sen α= sen (arctag(Δh/ Δd)); Ec. 4

Para ángulos pequeños, el seno se puede aproximar a la tangente, por lo que

sen α= Δh/ Δd =Pendiente; Ec. 5

4.-Potencia para acelerar

P = 0,5 x (M + I/r2)x (Vf2– Vi2)/(tf-ti); Ec. 6

siendo,

M: peso del conjunto bici + ciclista (kg)

I: momento de inercia de las ruedas. (kgm2)

r: radio exterior de la rueda (m)

Vf: velocidad final tras la aceleración(m/s).

Vi: velocidad inicial antes la aceleración (m/s).

tf: instante de tiempo final (s).

ti: instante de tiempo inicial (s).

De todas ellas, cuantitativamente, la potencia aerodinámica es la más importante, y también en la que más fácilmente se pueden alterar parámetros para modificarla.

Como ejemplo, si suponemos un ciclista pedaleando a una velocidad constante, en llano, sin influencia del viento y despreciamos las pérdidas en fricción de elementos mecánicos: considerando un valor típico de Crod de 0,0025, para una masa de 85kg, a 35 km/h, con un coeficiente CdA estándar de 0.41 se obtiene una potencia de 24,3w. Respecto a la potencia total de 253w,  supone sólo un 9%. El resto se emplea en vencer la resistencia al aire (91%!!).


Ganancia Aerodinámica

Para simplificar este  análisis se supondrá un perfil de carretera llano y velocidad constante, de forma que sólo la resistencia aerodinámica y la resistencia a la rodadura, provocada por el rozamiento, serán tenidas en cuenta, eliminando los efectos de la gravedad y de aceleración

La resistencia de rodadura, además de pequeña respecto a la aerodinámica, es constante siempre que se ruede en el mismo lugar (velódromo), con las mismas cubiertas/tubulares y con la misma presión, por lo que rápidamente se deduce que si se quiere reducir la potencia necesaria para ir a una misma velocidad (o lo que es lo mismo, con la misma potencia ir más rápido) hay que tratar de reducir la resistencia aerodinámica.

La forma más sencilla de reducción de la potencia invertida en vencer la resistencia aerodinámica,  es la reducción del área frontal. La relación entre el área frontal y la resistencia aerodinámica es lineal, por lo que una reducción del 10% en el área, supone un 10% de la potencia necesaria para mantener una velocidad dada.

Tanto unos acoples como una bicicleta con geometría de contrarreloj, modifican sustancialmente este área, bajando la cabeza y el tronco del ciclista y aproximando los brazos.

En las fotos se puede apreciar cómo con un manillar más bajo, y con los codos más juntos, un ciclista de estatura 20 cm mayor, puede tener prácticamente el mismo área frontal.

Ciclista alto: 0.4280 m2; color negro.

Ciclista bajo: 0.4164 m2; color verde. ( 2.7% de diferencia)

Sin embargo, una buena posición aerodinámica no es sólo la que busca una reducción del área frontal, sino también la que tiende a eliminar cambios bruscos en el flujo del aire, que se verán reflejados en el coeficiente aerodinámico: Cd.

Por ejemplo, un casco aerodinámico no reduce la superficie frontal, pero sí ayuda a crear un paso del aire más suave a través del ciclista, sin cambios bruscos de sección, de forma que el aire permanezca en flujo laminar y no turbulento.

En este dibujo, extraído del libro “Mecánica de vuelo”, de A.C Kermode, se puede ver cómo pasa el aire sobre una placa plana. Cuánto más inclinada esté, más turbulencia creará tras de sí. 

En el mismo sentido trabajan las ruedas aerodinámicas, que tienen como objetivo fundamental reducir el coeficiente de resistencia, Cd.

El ángulo aparente

Empresas como HED o Zipp tienen publicados datos de ensayos de túnel de viento, en los que se cuantifican las ganancias de una rueda aerodinámica. Estas ganancias son muy variables en función de la combinación de ángulo y velocidad del aire incidente sobre la rueda. Estos dos parámetros se unen en uno sólo denominado: ángulo aparente .

Existen datos de hasta 25º de ángulo aparente. Salvo alguna excepción, con una rueda aerodinámica, cuanto mayor es el ángulo aparente, mayor es la ganancia.

Los datos de resistencia que publica HED son drag (resistencia expresada en gramos de fuerza), son en función del ángulo aparente.

El ángulo aparente es el ángulo con el que incide el viento sobre la rueda cuando el ciclista está en movimiento y depende de:

-velocidad del ciclista

-velocidad del viento

-ángulo del viento.

angulo_aparente

Vfrontal =Vviento x cos (α); Ec. 8

Vlateral =Vviento x sen (α); Ec. 9

Vaparente= Vbici – Vfrontal.; Ec. 10

Para hacernos una idea del orden de magnitud del ángulo aparente, y en qué condiciones se da cada valor, se han dibujado las siguientes gráficas:

Para una velocidad típica constante de 35 km/h, y unas velocidades de viento de 10 y 20 km/h, se obtienen los siguientes ángulos de viento aparente en función del ángulo de incidencia sobre la bicicleta.

Se puede comprobar que en el caso de un viento de 10 km/h siempre se obtienen un ángulo aparente menor de 20º, por lo que llevar una rueda aerodinámica siempre sería ventajoso.

En el caso de un viento de 20 km/h, para superar los 30º de ángulo aparente, donde parece que una rueda aerodinámica puede perjudicar, el viento tiene que incidir con un ángulo de entre 30 y 90º respecto al ciclista. Nunca se superan los 35º de ángulo aparente.

Por otro lado, se representa cómo varía el ángulo aparente con la velocidad del viento, cuando éste incide sobre el ciclista con un ángulo de 60º, que es un caso bastante desfavorable, suponiendo de nuevo una velocidad del ciclista de 35 km/h.

aparente60

Finalmente, en la siguiente gráfica se representan los puntos (condiciones de viento: velocidad y ángulo) en los cuales, para una velocidad del ciclista de 35 km/h, el ángulo aparente es menor de 20º, punto hasta el cual existen datos publicados de test de las ruedas aerodinámicas. Esto no quiere decir que para ángulos aparentes mayores de 25º las ruedas aerodinámicas no aporten ganancias, pero si hay una fiabilidad demostrada por ensayos en túnel de viento, de que bajo esas condiciones funcionan mejor.

Cuánto se gana con unas ruedas aerodinámicas

Existen datos publicados por los fabricantes de ruedas más importantes del mundo, en los que se cuantifican estas ganancias. Sin embargo, al estar más expuesta al viento, una rueda delantera aporta más ventaja que la el mismo perfil en una rueda trasera.

Zipp presenta las mejoras de sus ruedas, cuantificadas en watios:

http://www.zipp.com/_media/pdfs/support/aero_edge09.pdf

Según sus datos, para un juego de ruedas de 58 mm de perfil (404) ahorra 23w. Los datos están referidos a un juego de ruedas base de Mavic Ksyrium. El ángulo aparente de viento es de 10 grados y la velocidad de 48km/h a 300 vatios.

Fuente:

http://www.amtriathlon.com/2008/04/impacto-aerodinmico-de-las-ruedas-zipp.html#ixzz0z7vvqxQs

Según Zipp, una lenticular trasera (Sub9) ahorraría otros 7w sobre el una trasera 404.

Más completa es la información que proporciona HED sobre sus ruedas, en las que aporta curvas del drag( (resistencia al aire en gf) en función del ángulo aparente, en un rango de 0º a 20º, que como se ha visto en el apartado El ángulo aparente, es un rango en el que se encuentran la mayoría de condiciones.

Si se compara un disco Jet, con una rueda Jet6 (perfil de 60 mm), se puede ver cómo con un ángulo aparente de 0º la diferencia es prácticamente nula. Sin embargo, con un ángulo aparente de 15º, se obtiene la máxima diferencia entre ambos que es de 120- 10 = 110 gramos de drag. Frente a una rueda convencional, la diferencia es de unos 200 g. O lo que es lo mismo, 10 y 20 w para una velocidad de 35 km/h.

Esto quiere decir que con un ciclista a 35 km/h, con un viento de 15 km/h que incide sobre el ciclista con un ángulo de 60º, se obtiene el máximo beneficio: ¿cuánto?

Para un ciclista a 35 km/h, (que pueden suponerle tener que aplicar 245 w para superar la  potencia aerodinámica, con una buena posición aerodinámica CdA=0.3), representa una ganancia de entre un 5 y un 10% en watios, que representan entre 0,6 y 1,2 km/h de aumento, que para una crono de 40 km suponen 70 y 140 segundos.

Para pasar los gramos-fuerza de drag (que es constante, indenpendientemente de la velocidad de la bici, aunque sí dependen de la velocidad y ángulo del viento) a watios hay que:

1.-pasarlos a kg-f (dividir entre 1000),

2.-pasarlos a N: multiplicar por 9.81,

3.Convertirlos en Potencia= F*V, multiplicando por la velocidad.

Para simplificar, dentro de este rango de velocidad y de estas potencias: Por cada watio ahorrado, para 40 km, 6,5 seg de ahorro, por lo tanto:

En 40 km: 100 gramos drag: 1N -> 10 w: 65 seg.

ESTIMADOR DE POTENCIA

Si habéis leído hasta aquí, debe ser que el tema realmente os interesa así que os dejo una cosilla de premio. Basándome en las ecuaciones mostradas en el post, he hecho, con mis bastantes limitados conocimientos de programación, un pequeño programa que estima:

-la potencia necesaria para ir a una velocidad constante, conociendo Crr y CdA,

-el CdA a partir de la potencia desarrollada para mantener una velocidad constante.

Se puede modificar la pendiente, el ángulo y velocidad del viento, el CdA, el Crr… Como su nombre indica, hace estimaciones, no predicciones, porque como explicaré más adelante, estos parámetros dependen mucho de lo realmente constante que se a la velocidad y sobre todo, del viento. También calcula el ángulo aparente para las condiciones de viento que se introducen. Así os ahorráis un par de senos y cosenos…  Espero que guste.

logocalculadora

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11 comentarios en “Aerodinámica en la bicicleta.

  1. Bueno, me alegro de que guste.
    He editado unas cosillas en función de los comentarios que estoy recibiendo (turbulencia en el casco aero y paso de drag en gf a potencia) .
    No sé por qué, el código para introducir los comentarios, a veces da problemas… Insistid un poco, que al final funciona.
    Lo editaré las veces que haga falta hasta que esté lo más claro y sobre todo, sin errores posible.
    Muchas gracias.

  2. Hola Diego, está muy currada la entrada, enhorabuena. Simplemente un comentario: hay un problema en la calculadora con los puntos y las comas en los coeficientes. Si lo introduzco con comas (que es como me sale por defecto) no me lo tiene en cuenta.
    Un saludo.

  3. Gracias por los comentarios.. a los que escribís aquí y a los que me lo decís entrenando o en facebook… pero haced las preguntas aquí!!! que me preguntáis todos lo mismo!

    He corregido algunas cosillas y en la calculadora, he añadido en la v1.3. un label donde calcula el ángulo aparente en las condiciones de viento que introduzcáis..

  4. Ese wallace y sus flujos turbulentos!
    Tío, ya tienes moral. Muy currao.
    Empero, un par de apuntes:
    -Que el flujo sea turbulento no es per se “malo”. El número de Reynolds no es tu enemigo. Las famosas “turbulencias” son más bien vórtices de flujo. Ah coino, que tú ibas a mi clase! ;-)) Bueno, ánimo con las ecuaciones de Navier-Stokes.
    -Que le llames enano a Kalamotxa no le va a gustar!! Y por extensión, a mi tampoco!
    -No veo tan claro el hecho de que óscar al llevar los brazos algo más abiertos resulte en idéntica superficie frontal. Has escaqueado la cifra y eso es poco científico.
    -Eso del ángulo aparente me suena a factor mágico por la patilla, no sé no sé…
    -A ver si te conseguimos un wind-tunnel para tu cumple!
    Cheers mate

  5. Tio, eres el Ale Español jaja

    enhorabuena, algo que no conseguia comprender creo que lo voy entendiendo!

    una duda en una crono donde ni el viento ni pendiente ni velocidad es constante ¿las ruedas de perfil van siempre sumando o hay algun punto en el que restan? si es asi como calculas cuando te puede ser rentable pornerlas y cuando no?

  6. Las lenticulares suman casi siempre. No se sabe muy bien, qué pasa si el ángulo aparente es mayor de 20º porque no hay datos de túnel de viento publicados.

    Las condiciones de viento para las que no hay datos (que no quiere decir necesariamente que vayan a ser negativas), las tienes en color rosa de la última gráfica del apartado ángulo aparente.

    Respecto a la pendiente, si coges el estimador de potencia, y pruebas a aumentar el peso 300 gramos, verás que la diferencia en watios es ridícula, incluso en pendientes grandes.

  7. Pingback: VOLUNTAS OMNIA VINCIT » Blog Archive » Medición indirecta CdA

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