Medición indirecta CdA

Antes de nada, decir que la forma más fiable de medición del CdA es en el túnel del viento. Sin embargo, existen formas más baratas (aunque por supuesto no tan fiables) de medición de este coeficiente.

Una forma de determinar la ganancia aerodinámica que se puede obtener mediante distintas combinaciones de material aerodinámico, es con la llamada “medición indirecta” que consiste en determinar el CdA a partir de la medición de otros parámetros más sencillos de obtener. Una de las más habituales en los foros anglosajones, es el denominado método de Chung.
Este método consiste en, a partir de la ecuación indicada en el apartado Aerodinámica del post Aerodinámica en la bicicleta:

Paplicada = Paero+ Pgrav + Prodadura+ Paceleracion.

En este método se suele despreciar la influencia del viento, por lo que quedaría:

ec11

Si se despeja la pendiente, queda:

De esta forma, se obtiene la pendiente en cada instante de tiempo.

A partir de la definición de pendiente y de la velocidad, podemos sacar el incremento de la altitud en cada intervalo de tiempo, y a partir de ahí, finalmente, la curva de altitud, ya que tenemos el incremento de la altura en cada intervalo de tiempo.

s=∆h/∆t→∆h=s∆t;

Son datos conocidos, w, m,g,v, ρ.

La aceleración se determina dividiendo los incrementos de velocidad entre la duración de cada instante de tiempo.

Por lo tanto, se tratará de ajustar el valor de Crr (coeficiente de rodadura) y el de CdA, de forma que el perfil de altitud que obtengamos, sea igual que la curva que obtenemos con nuestros datos.

El software GoldenCheetah tiene un módulo para determinarlo, pero se hace ajustando la variación de los valores de los parámetros Crr y CdA, mediante unas barras de desplazamiento.
Para simplificar el ensayo, se han realizado pruebas en velódromo, dónde está claro que la curva de altitud tiene que ser constante. Por lo tanto, se buscan los valores de Crr y CdA, que den una curva de altitud lo más constante posible y de valor cero.
Las pruebas realizadas han sido en velódromo abierto ya que el beneficio de las ruedas aerodinámicas, se obtiene en condiciones de viento cruzado (ángulo aparente ente 5 y 20º).
Como hemos visto, el método de Chung no contempla en ningún momento la influencia del viento.
Por lo tanto, para tenerlo en cuenta, la ecuación de la pendiente partiríamos de:

ec14

con lo que se puede despejar s:

ec15

Ahora es necesario también medir el viento, su velocidad y dirección. Obviamente, no se consideran los datos obtenidos en las curvas del velódromo, ya que el ángulo de incidencia no es constante.

En casos de viento, el CdA saldría diferente en función de la recta en la que se mida (ya que el término de la velocidad frontal (resultado de la suma (diferencia si es contra) de la velocidad del ciclista y la velocidad de incidencia frontal del viento) es diferente, cuando en realidad, tiene que ser el mismo. Si en una de las rectas tengo viento de cara, tendré que hacer más potencia para mantener la misma velocidad. En esas condiciones, sería como si el CdA aumentara en esa recta y disminuyera en la opuesta, pero eso no es posible. El CdA debe ser el mismo.

Por lo tanto es imprescindible diferenciar entre los datos obtenidos en ambas rectas. A cada recta del velódromo, cuya longitud conocemos, se le asigna la velocidad y ángulo de viento medidos durante la prueba. De esta forma, el CdA en ambas rectas debería salir prácticamente idéntico, ya que a pesar de que el CdA es variable con el ángulo de incidencia del viento, al ser las dos rectas paralelas, el ángulo de incidencia es el mismo.

Hasta aquí la teoría. Ahora viene la parte práctica:

Tengo bastantes datos sin viento, donde se aprecian cambios importantes en el cambio de bicicleta de carretera  a cabra, acoples, etc..

Sin embargo en casos en los que la diferencia es algo menor, y sobre todo, cuando depende las variaciones dependen de la presencia de viento cruzado. He estado varias semanas esperando la aparición de un viento en condiciones para determinar ladiferencia entre una trasera HED c2 de 60 y la misma rueda, cubierta con las tapas.

Como he explicado, he usado el método de R.Chung, de medición indirecta, pero incluyendo el término de la velocidad aparente del viento.

Más o menos, está solucionado, pero creo que no voy a perder mucho más tiempo con esto, por varias razones:
– está sobradamente demostrado en túneles de viento, que ruedas”carenadas” o lenticulares, funcionan mejor que las de radios, sobre todo en condiciones de viento cruzado.
– la medición del viento es fundamental, y necesita ser casi igual de precisa que la de los watios o la de la velocidad.
– en Vitoria el viento casi siempre sopla el viento en la misma dirección. 040,220, que es la razón por la que la pista del aeropuerto tiene la orientación que tiene, para que los aviones nunca tengan viento cruzado (no como el de Bilbao)…. Pues bien, el velódromo está exactamente en la misma dirección. Así que aunque tenga vientos de más de 20 km/h a 1m del suelo, como me ha ocurrido en bastante ocasiones, sólo es cruzado en lascurvas… y esos datos no aportan nada.
– con las horas que estoy metiendo, (no sólo yo, si no a la gente a la que engaño para tomar datos de viento in situ) me sale más rentable pedir hora en el túnel del viento de epsilon-euskadi que está a dos pabellones de distancia de mi oficina…

Pero bueno, ya que he invertido bastante tiempo en esto, dentro de poco, pondré los datos que he obtenido.

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